סוגי משוואות אלגבריות

Jupiterimages / תמונות.com / Getty Images

ישנם חמישה סוגים עיקריים של משוואות אלגבריות, מאופיינים בעמדה של משתנים, סוגי מפעילי פונקציות בשימוש, ואת ההתנהגות של הגרפים שלהם.סוג של משוואה לכל אחד מהם יש קלט צפוי שונה ומייצר בהואת פרשנות שונה.הדומה והשונה בין חמשת סוגי משוואות אלגבריות ושימושיהם להדגים את מגוון והעוצמה של פעולות אלגבריות.

חַד אֵיבָר / פולינום משוואות

  • Monomials פולינומי הם משוואות מורכבות מבחינה משתנית עם מעריכי מספר שלמים.פולינומים מסווגים על ידי מספר מונחים בביטוי: יש Monomials תקופת כהונה אחת, יש binomials שתי קדנציות, יש trinomials שלוש קדנציות.כל ביטוי עם יותר מקדנציה אחת נקרא פולינום.פולינומים מסווגים גם לפי מידה, המהווה את מספר המעריך הגבוה ביותר בביטוי.פולינומים עם מעלות אחד, שתיים או שלוש נקראים ליניארי, פולינומי הרבוע מהעוקב, בהתאמה.המשוואה x ^ 2 - x - 3 נקרא trinomial ריבועית.משוואות ריבועיות הן בדרך נתקלו שאני אלגברה השנייה;הגרף שלהם, המכונה פרבולה, מתאר את הקשת העבירה על ידי קליע שנורה לאוויר.

מעריכי משוואות

  • משוואות

    מעריכי נבדלים פולינומי שיש להם מבחינת משתנה חזקות.דוגמה משוואה מעריכית היא y = 3 ^ (x - 4) + 6. פונקציות מעריכית מסווגים גידול מעריכי אם המשתנה הבלתי תלוי בעל מקדם חיובי דעיכה מעריכית אם יש לו מקדם שלילי.משוואות גידול מעריכים משמשות כדי לתאר את התפשטות אוכלוסיות ומחלות כמו גם מושגים פיננסיים כגון ריבית דריבית (נוסחא ריבית דריבית היא Pe ^ (RT), כאשר P הוא המנהל, r היא הריבית t הואכמות הזמן).משוואות דעיכה מעריכית לתאר תופעות כגון התפרקות רדיואקטיבית.

לוגריתמי משוואות

  • פונקציות

    לוגריתמים הם ההופכי של פונקציות מעריכים.עבור המשוואה y = 2 ^ x, הפונקציה ההפוכה היא x log2 = y.בסיס היומן b של x מספר שווה מעריך כי אתה צריך להעלות ב כדי לקבל את x המספר.לדוגמה, log2 של 16 הוא 4 כי 2 בחזקת 4 ה 16. "e" מספר טרנסצנדנטי הוא הנפוץ ביותר כבסיס לוגריתמי;דואר בסיס הלוגריתם נקרא לעתים קרובות הלוגריתם הטבעי.משוואות לוגריתמים משמשות סוגים רבים של קשקשים עוצמים, כגון סולם ריכטר לרעידות אדמה ואת סולם הדציבלים עבור עוצמת קול.סולם הדציבלים משתמש במאגר יומן 10, כלומר גידול של דציבל אחד מתאים להגדיל פי עשרה בעוצמת קול.

Rational משוואות

  • משוואות Rational הם משוואות אלגבריות מהצורה p (x) / q (x), כאשר p (x) ו- q (x) הן פולינומי.דוגמא משוואה רציונלית (x - 4) / (x ^ 2 - 5x + 4).משוואות Rational הם הבולטים שיש אסימפטוטה, שהם ערכים של y ו- x שהגרף של גישות המשוואה אבל אף פעם לא מגיע.אסימפטוטה אנכית של משוואה רציונלית היא ערך-x שהגרף לא מגיע - ה- y-ערך או הולך עד אינסוף חיובי או שלילי כערך x מתקרב אסימפטוטה.אסימפטוטה אופקית היא ערך-y שגרף הגישות כמו x הולך לאינסוף חיובי או שלילי.

טריגונומטריות משוואות

  • טריגונומטריות משוואות להכיל את פונקציות טריגונומטריות sin, cos, tan, שניות, CSC ועריסה.פונקציות טריגונומטריות לתאר את היחס בין שני צדדים של משולש ישר זווית, לוקחות את גודל הזוויות כקלט או המשתנה הבלתי תלוי והיחס כפלט או המשתנה תלוי.לדוגמא, x y = החטא מתאר את היחס של הצד הנגדי של משולש זכות האלכסון שלה בזווית של x מידה.פונקציות טריגונומטריות נבדלות בכך שהם תקופתיים, כלומר חוזרים הגרף לאחר פרק זמן מסוים.הגרף של גל תקן סינוס יש תקופה של 360 מעלות.

שמקדמת Zergnet