איך פקטור הבינומית בחזקת שלוש

תמונות
קומסטוק / קומסטוק / Getty Images

פקטורינג משוואות מעוקב הוא משמעותי יותר מאתגר מאשר פקטורינג quadratics - אין מובטח ל-עבודה בשיטות כמו הניחוש-ו-בדיקת ושיטת התיבה, ואת משוואה ממעלה שלישית, בניגוד המשוואה ריבועית, כל כך ארוך וסבוך שזה כמעט אף פעם לא נלמד בכיתות מתמטיקה.למרבה המזל, יש נוסחאות פשוטות לשני סוגים של cubics: סכום של קוביות וההבדל של קוביות.binomials אלה תמיד גורם לתוך המוצר של הבינומי לבין trinomial.

סכום של קוביות

  • קח את השורש קוביה של שני המונחים הבינומי.שורש קוביית A הוא מספר שכאשר חתוך לקוביות, שווה ל- A;למשל, שורש הקובייה של 27 הוא 3 מאחר לקוביות 3 הן 27. שורש הקובייה של x ^ 3 הוא x פשוט.

  • כתוב סכום שורשי הקובייה של שני תנאי כשל הגורם הראשון.לדוגמא, בסכום של קוביות "x ^ 3 + 27," שני שורשי הקובייה הם x ו -3, בהתאמה.הגורם הראשון הוא אפוא (x + 3).

  • כיכר שני השורשים קוביה כדי לקבל את המונח הראשון והשלישי של הגורם השני.הכפל את שורשי הקובייה שני יחד בכדי לקבל את הקדנציה השנייה של הגורם השני.בדוגמא לעיל, התנאי הראשון ושלישי הוא x ^ 2 ו -9, בהתאמה (

    3 בריבוע הוא 9).המונח באמצע הוא 3x.

  • כתוב את הגורם השני כהגדרת המונח הראשון מינוס המונח השני בתוספת לכהונה שלישית.בדוגמה לעיל, הגורם השני הוא (x ^ 2 - 3x + 9).כפל שני הגורמים יחד בכדי לקבל את הטופס בחשבון של הבינומי: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) במשוואה למשל.

הבדל של קוביות

  • קח את שורש הקובייה של שני המונחים הבינומי.שורש קוביית A הוא מספר שכאשר חתוך לקוביות, שווה ל- A;למשל, שורש הקובייה של 27 הוא 3 מאחר לקוביות 3 הן 27. שורש הקובייה של x ^ 3 הוא x פשוט.

  • כתוב את ההבדל של שורשי הקובייה של שני תנאי כשל הגורם הראשון.לדוגמא, בהפרש של קוביות "8x ^ 3 - 8," שני שורשי הקובייה הם 2x ו -2, בהתאמה.הגורם הראשון הוא אפוא (2x - 2).

  • כיכר שני השורשים קוביה כדי לקבל את המונח הראשון והשלישי של הגורם השני.הכפל את שורשי הקובייה שני יחד בכדי לקבל את הקדנציה השנייה של הגורם השני.בדוגמא לעיל, התנאי הראשון ושלישי הוא 4x ^ 2 ו -4, בהתאמה (2 בריבוע הוא 4).המונח באמצע הוא 4x.

  • כתוב את הגורם השני כהגדרת המונח הראשון מינוס המונח השני בתוספת לכהונה שלישית.בדוגמה לעיל, הגורם השני הוא (x ^ 2 + 4x + 4).כפל שני הגורמים יחד בכדי לקבל את הטופס בחשבון של הבינומי: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) במשוואה למשל.

שמקדמת Zergnet